Abstract

Ce livre est une introduction à l'analyse des signaux par la technique des ondelettes, méthode qui permet souvent de faire mieux ressortir les caractéristiques des signaux que la traditionnelle décomposition en série de Fourier. Les premiers chapitres consistent en une introduction aux décompositions de types temps-fréquence des fonctions et des signaux, assortie de quelques exemples simples. Des aspects plus spécifiques sont ensuites traités : l'utilisation des ondelettes pour la caractérisation des singularités dans les fonctions et les signaux – avec une brève incursion dans le monde des fractales –, ainsi que l'analyse temps-fréquence proprement dite, etc. Un troisième volet est consacré au problème de discrétisation des représentations temps- fréquence continues. La dernière partie couvre des aspects plus géométriques.
L'ouvrage s'adresse aux étudiants en troisième cycle de physique ou de mathématiques – certains points sont abordables dès le deuxième cycle – et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il intéressera aussi les chercheurs et les ingénieurs ayant à résoudre des problèmes d'analyse et de traitement du signal. L'originalité de son approche est de rassembler en une seule étude les aspects géométriques et algorithmiques du sujet. Il fournit certains algorithmes directement applicables.